已知方程X^－6X－7=0,利用根与系数关系求作一个新的方程它的两根分别是原方程的平方

方法很多的.

方程X^2－6X－7=0
(x-7)(x+1)=0

x1=7,x2=-1

新方程两根分别为 7^2=49,(-1)^2=1
所以新方程为(x-49)(x-1)=0
即x^2-50x+49=0

已知：x1x2=-7 x1+x2=6
所求：x1x2=? x1^+x2^=?

(x1x2)^=49 (x1+x2)^-2x1x2=x1^+x2^=22

所以所求方程为 x^-22x+49=0